През 1987 Живко Недев става магистър по Пътно строителство от ВИАС - София и през 2003 взима втората си магистърска степен със специалност „Стопанско управление“.
От 2006 до 2008 е заместник изпълнителен директор на Агенция Пътища в София като работата му включва да организира и ръководи дейности по експлоатация и поддържане на републиканската пътната мрежа.
През 2014 става Директор дирекция „Управление на проекти” в Хидрострой АД като изпълнява инфраструктурни проекти в страната, финансирани от РБ, ЕС и частни инвеститори. От 2016 до сега Живко Недев е Изпълнителен директор на компанията.